本文要點
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PCB 走線(xiàn)的電感決定了接收的串擾強度。 |
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PCB 互連設計的一大挑戰是(shì)保持系統阻抗，同時減少串擾，因此需要降低走線(xiàn)的電感。 |
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設計人員(yuán)需要使用數值工具和合适的分析公式來計算 PCB 走線(xiàn)的電感。 |
電路模型的作用
一流的 PCB 設計和分析工具無需根據電路模型來檢查阻抗、噪聲和其他效應。不過，電路模型有助于描述 PCB layout 中各種複雜(zá)功能和電氣行爲。例如，基于基礎無源元件構建的電路模型 (RLC 電路) 可以描述串擾造成的 EMI 、噪聲敏感性等一系列現(xiàn)象。
串擾通過兩種機制耦合：電容和電感。如果想減少互連之間的串擾，就需要知(zhī)道各自的電感值。計算地平面上方走線(xiàn)有好幾種簡單的方法，如微帶線(xiàn)或帶狀線(xiàn)的電感計算。若論更高級、更精準的方法，則需要用到多種技術，尤其是(shì)考慮到系統中的信号損耗時。
走線(xiàn)形成了具有一定電感的導體環路
地平面上方走線(xiàn)電感的計算公式
要計算微帶線(xiàn)或帶狀線(xiàn)走線(xiàn)電感，首先要計算走線(xiàn)特性阻抗和信号在走線(xiàn)上的傳播延遲。這兩個參數與地平面上方走線(xiàn)的電感和電容直接相(xiàng)關。走線(xiàn)特性阻抗、傳播延遲、電感、電容和損耗之間的關系可通過電報方程确定。
以下兩個方程用于計算無損耗傳輸線(xiàn)的電感和電容。隻需将方程相(xiàng)乘，即可得出電感值：
地平面上方走線(xiàn)的電感方程
需要注意的是(shì)，該公式隻适用于特定類型的傳輸線(xiàn)，即沒有任何介質損耗、輻射損耗或趨膚效應損耗的傳輸線(xiàn)。但(dàn)這一模型仍然有應用價值，适用于一切傳輸線(xiàn)或準 TEM 波導，包括：
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地平面上方的表層微帶線(xiàn)。 |
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内層兩個地平面之間的帶狀線(xiàn)。 |
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共面波導和模式選擇波導。 |
所有上述形式的 PCB 互連都位于某些地平面之上或之間，可以測量或計算其阻抗。隻要知(zhī)道互連器件的特性阻抗 Z0 和介電常數，就可以根據上述方程确定電感值 (忽略損耗)。
實際情況：數字信号是(shì)寬帶信号
上述 (計算電感的) 方法在客觀上存在問題：數字信号實際上是(shì)寬帶信号，但(dàn)是(shì) PCB 基闆中的色散會導緻傳播延遲，阻抗也會成爲頻(pín)率的函數，即使在可以忽略走線(xiàn)直流電阻的高頻(pín)下也是(shì)如此。此外，由于趨膚效應和粗糙度，銅也會産生損耗。因此，不能随意選擇一個頻(pín)率來計算阻抗和電感。
如何獲得 Z0 值
如果隻選擇單一頻(pín)率，并且忽略損耗，我們仍然可以從以下來源獲得 Z0 關于結構的函數：
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IPC-2142 标準包含帶狀線(xiàn)和微帶線(xiàn)阻抗的經驗公式。 |
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教科書(shū)中列有使用保角映射法确定的标準公式。Brian C. Waddell 的《輸電線(xiàn)路設計手冊》(Transmission Line Design Handbook) 中列出了最全面的走線(xiàn)阻抗公式。 |
然後，可以使用計算出的阻抗來得出電感。對于 PCB 表層上的走線(xiàn)，介電常數爲“有效”介電常數。該值通常通過用于計算阻抗的公式給出。直觀地說，我們應該已經看到，走線(xiàn)離(lí)接地平面較遠時，走線(xiàn)和地平面形成的環路就更大，如下圖微帶線(xiàn)走線(xiàn)所示。改變走線(xiàn)的寬度也會影響電感。
h 和 w 的值決定了走線(xiàn)在地平面上方的環路電感
這些計算公式針對的是(shì)孤立的傳輸線(xiàn)，并不考慮寄生效應。由于地平面上方走線(xiàn)的阻抗和電感取決于走線(xiàn)的幾何形狀和周圍的寄生效應，我們需要更精确的方法來确定阻抗和電感。
利用場求解器計算阻抗和電感
準确計算阻抗和電感的方法之一是(shì)使用場求解器。這些工具無需使用電路模型，就能準确考慮到走線(xiàn)幾何形狀和周圍的寄生效應。如今的高級 ECAD 應用都包含一個 3D 場求解器，用于計算基本傳輸線(xiàn)和解決複雜(zá)的多物理場問題。對于阻抗計算，結果通常以熱圖的形式顯示；下圖列出了一些 DDR3 走線(xiàn)示例的結果。
場求解器工具可以确定走線(xiàn)沿其長度方向的阻抗。然後，可以使用該值和介電常數來确定接地平面上方走線(xiàn)的電感
并非所有的場求解器都能計算高達 GHz 頻(pín)率的銅粗糙度，而這一參數對于 PAM-4 互連、微波光電子、汽車 / 無人機雷達等技術以及其他涉及極高頻(pín)率的領域非常重要。不過，随着高級産品的功能不斷擴展，未來将使用标準銅粗糙度模型來計算高頻(pín)下的趨膚效應阻抗。
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